Vi è un solo tipo di poliedro regolare avente come facce poligoni regolari con cinque lati (pentagoni regolari). Infatti è possibile che in ogni vertice convergano tre facce pentagonali. infatti gli angoli di un pentagono regolare misurano ognuno 108° e poiché 108°*3=324°<360°, è soddisfatta la condizione sulla somma delle ampiezze di un angoloide. Tale poliedro esiste ed è chiamato dodecaedro, perché ha dodici facce. Non è inoltre possibile che in ogni vertice di un poliedro convergano quattro o più facce pentagonali regolari perché 4*108°>360°.

il volume vale invece 1/4(15+7radice quadrata di 5)d^2

Regolare stellato che può a sua volta essere di tre specie;

A facce ordinarie

Il dodecaedro a facce ordinarie può ottenersi dall'icosaedro regolare assumendo come vertici di una faccia gli estremi degli spigoli dell'icosaedro uscenti da un vertice di questo; oppure dal dodecaedro regolare, deducendo da ciascuna faccia di questo pentagono stellato e assumendo come faccia il pentagono ordinario avente gli stessi vertici di quello stellato.  

A facce stellate e a 12 vertici;

Il dodecaedro a facce stellate e a 12 vertici può ottenersi dal precedente sostituendo a ogni sua faccia il pentagono stellato  che ha gli stessi vertici.

A facce stellate e a 20 vertici.

Il dodecaedro a facce stellate e a 20 vertici si ottiene ancora dal primo sostituendo a ogni pentagono ordinario il pentagono stellato che se ne ricava per prolungamento.