Ecco il
metodo risolutivo per un problema secondo il IV Capitolo:
“un
quadrato e dieci radici sono uguali a 39 unità”.
Il modo di risolvere questo tipo di
equazione è di prendere metà delle radici (e cioè 5) e
moltiplicarle per sé stesse (si ottiene 25). A questo si aggiunge 39
e si ottiene 64, la cui radice quadrata è 8. A 8 si sottrae 5 e si
ottiene 3, che rappresenta una radice del quadrato
Ecco i primi quattro passi dello svolgimento del
problema per via geometrica:
L'area del quadrato
ottenuto dal completamento vale 39 più 25 (cioè 4 volte 2,5 per
2,5), cioè 64.
Quindi il lato del quadrato completo è 8 e quello
del quadrato di partenza (cioè la x) vale 8 meno 2 volte 2,5, cioè
3.
Usando la notazione
moderna, il problema si presenta così:
