Nel 1223 a Pisa, l'imperatore Federico II di
Svevia, assistette a un singolare torneo tra abacisti e algoritmisti:
in quella gara infatti si dimostrò che col metodo posizionale
indiano appreso dagli arabi si poteva calcolare più velocemente di
qualsiasi abaco.
Il
problema era il
seguente:
Quante coppie di conigli si ottengono in un anno
-salvo i casi di morte- supponendo che ogni coppia dia alla luce
un'altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in grado
di riprodursi già al secondo mese di vita?
Un pisano, Leonardo, detto Bigollo, conosciuto anche col nome paterno
di "fillio Bonacci" o Fibonacci,
vinse la gara. Leonardo diede al test una risposta così rapida da
far persino sospettare che il torneo fosse truccato: 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377..., ogni nuovo numero non
rappresenta che la somma dei due che lo precedono.
Nasce
così la successione di Fibonacci che ha dato filo
da torcere ai matematici per secoli; ciò si deve al suo inaspettato
presentarsi nei contesti più vari. Recentemente, certi sviluppi
della teoria della programmazione hanno ridestato interesse attorno
alla successione: per la classificazione dei dati, la ricerca delle
informazioni, e la generazione random. Una sorprendente presenza di
questi numeri si riscontra addirittura in botanica nella
distribuzione delle due spirali (oraria e antioraria) dei semi sulla
superficie dei girasoli.
Ma la più vistosa applicazione (ovviamente dovuta al caso e non
dimostrata) dei numeri di Fibonacci è nel nostro Sistema Solare.
Tutti i pianeti interni distano dal Sole nelle proporzioni della
successione (Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5); e quelli
esterni distano ugualmente da Giove (Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3,
Plutone 5); anche grazie a questa coincidenza gli astronomi previdero
l'esistenza di Nettuno.
